PROBLEMA USOARA (Tiunghi, tangenta si bisectoare)

[mihai miculita]

Tangenta in varful $A$, la cercul circumscris unui triunghi $ABC,$ in care $|AB|\neq|AC|,$ intersecteaza dreapta suport a laturii $[BC]$ in punctul $P.$
Notam cu $D$ si $E$, punctele de intersectie ale bisectoarei unghiului $\widehat{APB},$ in punctele $D$ si $E.$ Aratati ca triunghiul $ADE-$este isoscel!