Drepte perpendiculare (cerc de matematica,Moskova 2016-2015)

[mihai miculita]

Fie $O$ si $I$ centrul cercului circumscris si al cercului inscdris intr-un triunghi oarecare $ABC.$
Pe semidreptele $(AC$ si $(BC$ se iau punctele $B_1$ si respectiv $A_1$, astfel incat sa avem: $AB_1$=$BA_1$=$AB$.
Aratati ca dreaptele $OI$ si $A_1B_1$ sunt perpendiculare.

[sunken rock]

Power of point and Carnot solve the problem.

Best regards,
sunken rock