Problema6 (Test 2, FRANTA-nov.2015)

[mihai miculita]

Fie $O$ si $H-$ centrul cercului circumscris si ortocentrul $\Delta{ABC}.$ Notam cu $H_a,H_b,H_c$ picioarele inaltimilor duse din varfurile $A,B,C$ si cu: $M_b, M_c$ mijloacele laturilor $[AC]$ si respectiv $[AB]$; iar cu $P-$punctul de intersectie al dreptelor $M_c$$M_b$ si $H_b$$H_c$. Aratati ca dreaptele $AP$ si $OH$, sunt perpendiculare.