Finala conc. SARAGHIN-2011, P6

mihai miculita
Mesaje: 1493
Membru din: Mar Oct 26, 2010 9:21 pm
Localitate: ORADEA

Finala conc. SARAGHIN-2011, P6

Mesaj de mihai miculita »

In triunghiul ascutitunghic $ABC$ ducem inaltimile $[BB_1]$ si $[CC_1]$; iar $A_0$ este mijlocul laturii $[BC]$. Dreptele $A_0B_1$ si $A_0C_1$ intersecteaza paralela dusa prin varful $A$ la latura $[BC]$ in punctele $P$ si $Q$. Demonstrati ca centrul cercului inscris in triunghiului $A_0PQ$ se gaseste pe cea de a treia inaltime a triunghiului $ABC$. (Problema 6, Clasa a 8-a)
Avatar utilizator
sunken rock
Mesaje: 645
Membru din: Joi Ian 06, 2011 2:49 pm
Localitate: Constanta

Re: Finala conc. SARAGHIN-2011, P6

Mesaj de sunken rock »

Hint: if $H$ is the orthocenter of $\triangle ABC$, then the subject point is midpoint of AH, the reminder is very easy!

Best regards,
sunken rock
A blind man sees the details better.
Scrie răspuns