Divizibilitate (ONM, Mexic-1988)
-
- Mesaje: 1493
- Membru din: Mar Oct 26, 2010 9:21 pm
- Localitate: ORADEA
Divizibilitate (ONM, Mexic-1988)
Aratati ca: $(11a+2b)\vdots 19\Leftrightarrow (18a+5b)\vdots 19;\,(\forall)a,b\in\mathbb{N}^*.$
Re: Divizibilitate (ONM, Mexic-1988)
Implicatia directa.
Pres ca 19/11a +2b si dem ca 19/18a+5b
19/4*(11a+2b)+6*(18a+5b)
Din ipoteza 19/4*(11a+2b) de unde rezulta ca 19/6*(18a+5b),19 este prim cu 6 de unde rezulta 19/18a+5b
Reciproca se dem analog
Pres ca 19/11a +2b si dem ca 19/18a+5b
19/4*(11a+2b)+6*(18a+5b)
Din ipoteza 19/4*(11a+2b) de unde rezulta ca 19/6*(18a+5b),19 este prim cu 6 de unde rezulta 19/18a+5b
Reciproca se dem analog