BJ 7 Moldova 2005

ghenghea1
Mesaje: 250
Membru din: Vin Noi 28, 2014 6:31 pm

BJ 7 Moldova 2005

Mesaj de ghenghea1 »

Fie $p$ un număr prim și $a,n$ numere naturale nenule.Să se arate că,dacă $2^p+3^p=a^n$,atunci $n=1$.
Liceul Teoretic Cobani
ghenghea1
Mesaje: 250
Membru din: Vin Noi 28, 2014 6:31 pm

Re: BJ 7 Moldova 2005

Mesaj de ghenghea1 »

Hint: $v_5 (2^p+3^p)=1+v_5(p) \le 2$.Cazul $p=5$ se tratează separat.
Liceul Teoretic Cobani
Scrie răspuns