Tabăra MathTime - Problema 4, Ziua II - JUNIORI

Tabăra MathTime - Problema 4, Ziua II - JUNIORI

Mesajde Laurențiu Ploscaru » Lun Sep 05, 2011 9:28 pm

Rezolvați în \Bbb{Z} ecuația: x^2+5=3^n.
People are strange when you're a stranger,
Faces look ugly when you're alone.
Women seem wicked when you're unwanted,
Streets are uneven when you're down.
Avatar utilizator
Laurențiu Ploscaru
 
Mesaje: 1237
Membru din: Mie Mai 04, 2011 5:42 pm
Localitate: Călimănești

Re: Tabăra MathTime - Problema 4, Ziua II - JUNIORI

Mesajde andreiteodor » Mie Sep 07, 2011 1:06 pm

Daca n este impar, 3^n\equiv 3(mod4), deci x^2\equiv 2(mod4), contradicite.
Deci n este par. Verificand scrieirile lui 5 ca diferenta de patrate, obtinem :n=x=2.
Nimic nu-i niciodata asa de simplu cum pare.
andreiteodor
 
Mesaje: 491
Membru din: Joi Mar 17, 2011 3:09 pm
Localitate: Sinesti


Înapoi la Teoria Numerelor

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 4 vizitatori

cron