Tabăra MathTime - Problema 2, Ziua II - JUNIORI

Tabăra MathTime - Problema 2, Ziua II - JUNIORI

Mesajde Laurențiu Ploscaru » Lun Sep 05, 2011 9:20 pm

Rezolvați în \Bbb{Z} ecuația: x^2-2^y=2021.
People are strange when you're a stranger,
Faces look ugly when you're alone.
Women seem wicked when you're unwanted,
Streets are uneven when you're down.
Avatar utilizator
Laurențiu Ploscaru
 
Mesaje: 1237
Membru din: Mie Mai 04, 2011 5:42 pm
Localitate: Călimănești

Re: Tabăra MathTime - Problema 2, Ziua II - JUNIORI

Mesajde seby » Lun Sep 05, 2011 9:34 pm

Se observa ca 2021= M8 +5
Ecuatia devine: x^2=2^y + 2021
Daca y \ge 3 atunci numarul 2^y + 2011=M8 +5 de unde x^2=M8 +5
Dar 5 nu este rest patratic mod 8 de unde y \in {0,1,2}.De aici este usor(adica x=+45 sau -45 si y=2)
Cojocariu Sebastian
C.N "Mihai Eminescu",Botosani,elev clasa a 9a
seby
 
Mesaje: 491
Membru din: Mie Iul 06, 2011 11:57 pm
Localitate: Botosani


Înapoi la Teoria Numerelor

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 2 vizitatori

cron