.Tabăra MathTime - Problema 1, Ziua II - JUNIORI
2 mesaje
• Pagina 1 din 1
Tabăra MathTime - Problema 1, Ziua II - JUNIORI
de Laurențiu Ploscaru » Lun Sep 05, 2011 9:17 pm
Rezolvați în numere prime ecuația: .
.People are strange when you're a stranger,
Faces look ugly when you're alone.
Women seem wicked when you're unwanted,
Streets are uneven when you're down.
Faces look ugly when you're alone.
Women seem wicked when you're unwanted,
Streets are uneven when you're down.
-
Laurențiu Ploscaru - Mesaje: 1237
- Membru din: Mie Mai 04, 2011 5:42 pm
- Localitate: Călimănești
Re: Tabăra MathTime - Problema 1, Ziua II - JUNIORI
de andreiteodor » Mie Sep 07, 2011 1:03 pm
Presupunem ca p si q sunt ambele nedivizibile 3. Evident 
si 
. Daca 
, atunci membrul stang al ecuatiei date se divide cu 3=>3|(p+q), imposibil. In caz contrar, 3|p+q, dar membrul stang nu poate fi divizibil cu 3. Deci p=3 sau q=3.
Daca
, imposibil.
Daca
. Verificand, obtinem p=7.
si . Daca , atunci membrul stang al ecuatiei date se divide cu 3=>3|(p+q), imposibil. In caz contrar, 3|p+q, dar membrul stang nu poate fi divizibil cu 3. Deci p=3 sau q=3.Daca
, imposibil.Daca
. Verificand, obtinem p=7.Nimic nu-i niciodata asa de simplu cum pare.
- andreiteodor
- Mesaje: 491
- Membru din: Joi Mar 17, 2011 3:09 pm
- Localitate: Sinesti
2 mesaje
• Pagina 1 din 1
Cine este conectat
Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 2 vizitatori