Tabăra MathTime - Problema 8, Ziua I - JUNIORI

Tabăra MathTime - Problema 8, Ziua I - JUNIORI

Mesajde Laurențiu Ploscaru » Lun Sep 05, 2011 9:40 am

Demonstrați că ecuația x^n+y^n=z^{n-1} are o infinitate de soluții în \Bbb{N}.
People are strange when you're a stranger,
Faces look ugly when you're alone.
Women seem wicked when you're unwanted,
Streets are uneven when you're down.
Avatar utilizator
Laurențiu Ploscaru
 
Mesaje: 1237
Membru din: Mie Mai 04, 2011 5:42 pm
Localitate: Călimănești

Re: Tabăra MathTime - Problema 8, Ziua I - JUNIORI

Mesajde andreiteodor » Lun Sep 05, 2011 3:25 pm

O infinitate de solutii se obtine pentru :
x=k(k^n+1)^{n-2};y_k=(k^n+1)^{n-2};z=(k^n+1)^{n-1}, k natural.
Nimic nu-i niciodata asa de simplu cum pare.
andreiteodor
 
Mesaje: 491
Membru din: Joi Mar 17, 2011 3:09 pm
Localitate: Sinesti

Re: Tabăra MathTime - Problema 8, Ziua I - JUNIORI

Mesajde andreiteodor » Vin Sep 09, 2011 3:17 pm

O problema inrudita este sa se arate ca ecuatia : x^n+y^n=z^{n+1} are o infinitate de solutii in numere naturale.
Nimic nu-i niciodata asa de simplu cum pare.
andreiteodor
 
Mesaje: 491
Membru din: Joi Mar 17, 2011 3:09 pm
Localitate: Sinesti

Re: Tabăra MathTime - Problema 8, Ziua I - JUNIORI

Mesajde socrates » Joi Dec 01, 2011 12:16 am

andreiteodor scrie:O problema inrudita este sa se arate ca ecuatia : x^n+y^n=z^{n+1} are o infinitate de solutii in numere naturale.


(k(k^n+1)^{n+2},(k^n+1)^{n+2},(k^n+1)^{n+1})
socrates
 
Mesaje: 11
Membru din: Vin Sep 09, 2011 8:39 pm


Înapoi la Teoria Numerelor

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 1 vizitator

cron