Tabăra MathTime - Problema 7, Ziua I - JUNIORI

Tabăra MathTime - Problema 7, Ziua I - JUNIORI

Mesajde Laurențiu Ploscaru » Lun Sep 05, 2011 9:36 am

Arătați că ecuația x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3 are o infinitate de soluții în \Bbb{Z}.
People are strange when you're a stranger,
Faces look ugly when you're alone.
Women seem wicked when you're unwanted,
Streets are uneven when you're down.
Avatar utilizator
Laurențiu Ploscaru
 
Mesaje: 1237
Membru din: Mie Mai 04, 2011 5:42 pm
Localitate: Călimănești

Re: Tabăra MathTime - Problema 7, Ziua I - JUNIORI

Mesajde andreiteodor » Lun Sep 05, 2011 3:22 pm

Alegem z=-y si ecuatia devine :
x^3=x^2+2y^2 si obtinem solutia :
x=2m^2+1;y=m(2m^2+1);z=-m(2m^2+1), m intreg.
Nimic nu-i niciodata asa de simplu cum pare.
andreiteodor
 
Mesaje: 491
Membru din: Joi Mar 17, 2011 3:09 pm
Localitate: Sinesti


Înapoi la Teoria Numerelor

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 1 vizitator

cron