O problema de strategie

[DanDumitrescu]

Pe o tabla este scris un numar natural par n>=2.Doi elevi sterg pe rand numarul scris pe tabla si scriu in locul lui unul din numerele n-1 sau [ n+1/2].Primul care scrie pe tabla numarul 1 este castigator.Aratati ca primul elev are o strategie de castig.

[gigelmarga]

Pe o tabla este scris un numar natural par n>=2.Doi elevi sterg pe rand numarul scris pe tabla si scriu in locul lui unul din numerele n-1 sau [ n+1/2].Primul care scrie pe tabla numarul 1 este castigator.Aratati ca primul elev are o strategie de castig.

E [n+1/2] sau [(n+1)/2]?

[DanDumitrescu]

Parte intreaga de [(n+1)/2].Imi cer scuze pentru ambiguitate.

[tudordimitrepopi]

Inductie.Verifica si n impar, cu exponentul lui 2 in n-1 sa fie par.