Problema 4, Juniori, Ziua 2, Tuymaada 2014

[Stefan Tudose]

Sunt $m$ orase pe malul stang al raului Lena, $n$ orase pe malul drept si un oras pe o insula. Se stie ca $(m+1,n+1)>1$. Oricare doua orase care sunt separate de apa sunt conectate printr-un feribot pe care este scris un numar natural.
Locuitorii fiecarui oras sustin ca toate feriboturile ce pleaca/vin (d)in orasul lor au scris pe ele numere diferite si aceste numere formeaza un segment al numerelor intregi (sunt consecutive). Demonstrati ca cel putin cativa locuitori nu au dreptate.