C-Tabara MATHTIME-Jupiter.ziua2.ex5

C-Tabara MATHTIME-Jupiter.ziua2.ex5

Mesajde Iman » Vin Sep 02, 2011 6:44 pm

Se dau $2011$ numere naturale pe o tabla astfel incat suma oricaror $2$ distincte sa fie un numar de pe tabla.Care este numarul minim de zerouri dintre acestea?
Ultima oară modificat de Iman pe Vin Sep 02, 2011 7:30 pm, modificat 1 dată în total.
Avatar utilizator
Iman
 
Mesaje: 51
Membru din: Mar Noi 16, 2010 9:51 pm
Localitate: Constanta

Re: C-Tabara MATHTIME-Jupiter.ziua2.ex5

Mesajde Bogdan Stanoiu » Vin Sep 02, 2011 7:02 pm

Iman scrie:Se dau $2011$ numere naturale pe o tabla astfel incat suma oricaror $2$ sa fie un numar de pe tabla.Care este numarul minim de zerouri dintre acestea?

Este vorba de suma oricaror doua distincte (altfel toate ar fi egale cu 0)
In acest caz daca ar exista doua numere distincte a si b pe tabla ar rezulta ca
ma+b se afla pe tabla pentru orice m natural nenul, adica pe tabla ar fi o infinitate de numere (contradictie)
Deci avem minim 2010 zerouri
In acest caz putem avea 2010 numere nule si unul nenul ca solutie
Raspuns 2010
Bogdan Stanoiu
 
Mesaje: 106
Membru din: Mie Iul 27, 2011 4:59 am

Re: C-Tabara MATHTIME-Jupiter.ziua2.ex5

Mesajde Bogdan Stanoiu » Vin Sep 02, 2011 7:03 pm

Iman scrie:Se dau $2011$ numere naturale pe o tabla astfel incat suma oricaror $2$ sa fie un numar de pe tabla.Care este numarul minim de zerouri dintre acestea?

Inlocuieste in enunt naturale cu intregi si vezi ce se intampla si 2011 cu un numar natural n
Bogdan Stanoiu
 
Mesaje: 106
Membru din: Mie Iul 27, 2011 4:59 am


Înapoi la Combinatorica

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 1 vizitator

cron