Fie

3 puncte necoliniare.
Lemă: Interiorul

(nu și punctele de pe laturi) se află în interiorul oricărui poligon convex cu 3 dintre vârfuri în punctele

sau cu

în interiorul lui sau pe laturi.
Presupunem prin absurd contrariul. Atunci există în interiorul

un vârf al poligonului

.
Orice dreptă care trece prin

va separa 2 dintre cele 3 puncte (adică și dreapta suport a unei laturi cu o extremitate în

), deci poligonul nu este convex, contradicție!
Astfel lema e demonstrată. Să revenim la problemă.
Fie punctele

a.î.

,

și

.
Evident

îndeplinesc proprietatea punctelor

din lemă, deci interiorul

este în interiorul poligonului

.
Cum

are evident (
bănuiesc că aceasta nu are nevoie de demonstrație) puncte comune cu interiorul

, acel
DECI este demonstrat.