C-Tabara MATHTIME-Jupiter.ziua2.ex2

C-Tabara MATHTIME-Jupiter.ziua2.ex2

Mesajde Iman » Vin Sep 02, 2011 6:22 pm

Se dau $n$ cercuri in plan astfel incat oricare $3$ sa se intersecteze.Sa se demonstreze ca toate cercurile au un punct comun de intersectie.
Avatar utilizator
Iman
 
Mesaje: 51
Membru din: Mar Noi 16, 2010 9:51 pm
Localitate: Constanta

Re: C-Tabara MATHTIME-Jupiter.ziua2.ex2

Mesajde dangerous storm » Joi Mar 12, 2015 2:02 pm

Fie d o dreapta oarecare din plan.Se va duce proiectia pe dreapta d a fiecarui punct care formeaza un cerc.Astfel fiecare cerc va fi reprezentat de cate un segment de pe dreapta d.Cum oricare trei cercuri se intersecteaza,rezulta ca si oricare trei din segmentele construite se intersecteaza.Din Teorema lui Helly rezulta ca toate segmentele trec prin acelasi punct,deci toate cercurile au un punct comun de intersectie.
dangerous storm
 
Mesaje: 145
Membru din: Joi Iul 03, 2014 9:29 pm


Înapoi la Combinatorica

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 1 vizitator

cron