Sisteme de ecuatii peste R.

Virgil Nicula
Mesaje: 244
Membru din: Sâm Oct 30, 2010 3:55 pm
Localitate: Bradenton, Florida

Sisteme de ecuatii peste R.

Mesaj de Virgil Nicula »

Test de algebra pentru clasa a VII - a.

PP1. Rezolvati sistemul $\left\{\begin{array}{ccc} x^2-y^2 & = & 4x-5y\\\ x^2+y^2 & = & 2x+y\end{array}\right\|$ peste $\mathbb R^*$, adica $xy\ne 0$.

PP2. Fie $\{x,y,z\}\subset\mathbb R$ astfel incat $\left\{\begin{array}{ccc} x+y+z & = & 2\\\ xy+yz+zx & = & 1\end{array}\right\|\ .$ Sa se arate ca $\{x,y,z\}\subset \left[0,\frac 43\right]$ si $xyz\le\frac 4{27}$ .
Scrie răspuns