Numere reale 2 (conc.Ungaria, 2015)

mihai miculita
Mesaje: 1493
Membru din: Mar Oct 26, 2010 9:21 pm
Localitate: ORADEA

Numere reale 2 (conc.Ungaria, 2015)

Mesaj de mihai miculita »

Numerele reale $a,b,c$ si $d$ satisfac conditiile: $ab=1$ si $ac+bd=2.$ Aratati ca: $cd\le 1.$
dangerous storm
Mesaje: 145
Membru din: Joi Iul 03, 2014 9:29 pm

Re: Numere reale 2 (conc.Ungaria, 2015)

Mesaj de dangerous storm »

Din AM-GM avem: $cd=abcd\le \left(\dfrac{ac+bd}{2}\right)^2=1.$
Scrie răspuns