Numere reale 2 (conc.Ungaria, 2015)
-
- Mesaje: 1493
- Membru din: Mar Oct 26, 2010 9:21 pm
- Localitate: ORADEA
Numere reale 2 (conc.Ungaria, 2015)
Numerele reale $a,b,c$ si $d$ satisfac conditiile: $ab=1$ si $ac+bd=2.$ Aratati ca: $cd\le 1.$
-
- Mesaje: 145
- Membru din: Joi Iul 03, 2014 9:29 pm
Re: Numere reale 2 (conc.Ungaria, 2015)
Din AM-GM avem: $cd=abcd\le \left(\dfrac{ac+bd}{2}\right)^2=1.$