Numere naturale

[Stefan Tudose]

Determinati numerele naturale nenule care se pot scrie sub forma $\dfrac{(x+y+z)^2}{xyz}$ cu $x,y,z\in \Bbb{N}$.

[paul stoienescu]

Hint:Fie $n=\frac{(x+y+z)^2}{xyz}$.Presupunem x $\le$y$\le$z si alegeți $(x,y,z)$ cu z minim.Incercati sa demonstrati ca $n\le\frac{7}{x}+\frac{3}{z}$.