MathTime

o problema pentru posteritate acum:
Daca $a$si $14b+7c+3d$au semne diferite atunci ecuatia $ax^3+bx^2+cx+d=0$nu poate avea toate radacinile in intervalul $(2,3)$

(x_1-1)(x_2-2)<0 (x_1-2)(x_2-1)<0 de unde rezulta urmatoarele 2 relatii: x_1x_2-x_1-2x_2+2<0 x_1x_2-2x_1-x_2+2<0 daca le adunam obtinem 2x_1x_2-3(x_1+x_2)+4<0 dar din relatiile lui Viete ar rezulta ca \frac{c}{a}\cdot 2+\frac{b}{a}\cdot 3+4<0 sau \frac{2c+3b+4a}{a}<0 contradictie.

b)din F\circ f=3x^3 rezulta ca F e surjectiva si f injectiva Cum f are proprietatea lui Darboux,rezulta ca f e continua presupunem ca f e crescatoare si fie x_n\to \infty sir crescator. daca f(x_n) e marginit, a\leq f(x_n)\leq b de unde 3x_n^3=F(f(x_n))=F([a,b]) e marginit,contradictie cu x_n\to \in...

a=1+x+x^2=xy+x+x^2=x(y+1+x)=xb c=1+y+y^2=yx+y+y^2=y(x+1+y)=yb deci a^{-1}+b^{-1}+c^{-1}=(xb)^{-1}+b^{-1}+(yb)^{-1}=b^{-1}x^{-1}+b^{-1}+b^{-1}y^{-1}=b^{-1}(x^{-1}+1+y^{-1})=b^{-1}(y+1+x)=b^{-1}b=1 b) (1+x)(1+y)=1+x+1+y Expresia E=(1+x)^{-1}+(1+y)^{-1} se inmulteste la stanga cu 1+x si la dreapta cu ...

Problema asta e maxim de etapa locala: fie H acea multime formata din elemente de ordin impar;evident ca e\in H si daca x\in H,ord(x)=2k+1\Rightarrow ord(x^{-1})=2k+1\Rightarrow x^{-1}\in H daca x,y\in H,ord(x)=m,ord(y)=n,(xy)^{mn}=e deci ord(xy)|mn care e impar asadar xy\in H Deci H e subgrup al lu...

se pare ca vorbesc cu peretii pe site-ul asta!
nu vedeti ca de 2 luni nu s-a mai inregistrat nimeni pe site?macar de ati avea habar cum sa administrati un forum,poate n-ati intampina atatea probleme tehnice!

aveti o problema cu activarea adreselor de mail care nu sunt de pe yahoomail! va rog sa remediati problema! observ ca in baza de date a dumneavoastra s-au inscris unii de pe adrese @yopmail respectiv @gmail Pentru remediere,din panoul de administrator incercati sa folositi e-mail client settings bif...

inloc de y pui 1 si ai ca $x^3+1=x+1,\forall x\in K$deci $x^3=x\Leftrightarrow x(x^2-1)=0$ oricare ar fi x din K [*]deci pentru orice $[tex]$x\i[*] K^*[/tex]$x^2=1$ care e un rezultat binecunoscut al grupurilor abeliene

Demonstram intai ca x+y^2\geq x^2+y^3 Pentru aceasta presupunem contrariul si deci avem sistemul \begin{Bmatrix}x^2+y^3\geq x^3+y^4\\ x^2+y^3\geq x+y^2 \end{matrix} asadar dupa ce adunam aceste inegalitati obtinem ca 2x^2+2y^3>x^3+x+y^4+y^2\Rightarrow x^3-2x^2+x+y^4-2y^3+y^2<0 \Leftrightarrow (x\sqr...

Demonstreaza ca $\sqrt{5}+\sqrt{7}+\sqrt[3]{11}$e irational!